jueves, 18 de noviembre de 2010

anualidades

BENEMERITA UNIVERSIDAD AUTONOMA DE PUEBLA
UNIDAD REGIONAL ZACAPOAXTLA


CREDITO:
ELI JAVIER BAUTISTA CORTES

CATEDRATICO:
GUILLERMO ALVAREZ VAZQUEZ

METERIA:
MATEMATICAS FINANCIERAS

TRABAJO:
ANUALIDADES

FECHA DE ENTREGA:
15 DE NOVIEMBRE DE 2010

LUGAR:
RANCHO AYOCO, ZACAPOAXTLA.


INDICE

INTRODUCCION II
JUSTIFICACION III
DESARROLLO 1
EJERCICIOS 3
APLICACIONES 5
CONCLUSIONES 7
BIBLIOGRAFIA




INTRODUCCION


El concepto de anualidad es muy importante en las matemáticas financieras ya que su utilización es muy frecuente en las diversas transacciones comerciales que implican una serie de pagos periódicos en intervalos iguales de tiempo, en un lugar de un pago único al finalizar el plazo del mismo.
Aunque se llaman anualidades esto no significa que los pagos tengan que ser anualmente, pueden ser mensuales, bimestrales, trimestrales, etc.
El término proviene del negocio de los seguros de vida, en el que un contrato de anualidad es aquel que promete una serie de pagos al comprador durante cierto periodo. En finanzas de aplica de manera más general y se emplea para cualquier serie uniforme de flujos de efectivo. Por lo tanto la serie de pagos en un préstamo a plazos o una hipoteca también se llama anualidad.
Con este grupo de factores calculamos con rapidez el factor de acumulación de los intereses de pagos periódicos iguales, así como el monto acumulado a pagar al final de un periodo determinado. Estos cálculos pueden hacerse considerando pagos periódicos al vencimiento pos pagable o por adelantado prepagables.
Según la Real Academia Española una anualidad es un importe anual de una renta o carga periódica, como la amortización o la de capitalización.




JUSTIFICACION


El objetivo principal de este trabajo es que entendamos que con las anualidades, para que sirve y su uso y en que nos puede ayudar el estudiar las anualidades
En este trabajo veremos lo que es un anualidad y como se puede dar en la vida cotidiana del hombre y de una empresa, Los pagos que realiza la empresa y los ingresos que recibe son de mucha importancia para la consolidación de la organización, es por ello que se debe medir constantemente el valor de estos y la incidencia que tiene dentro del entorno empresarial.
Aquí veremos cuáles son todos los tipos de anualidades que existen y sus características, pero nos enfocaremos mas en lo son las más usadas o típicas que una empresa puede llegar a ocupar o el hombre en su vida diaria; las anualidades ordinarias y las anualidades adelantadas. Escogí estas dos porque creo que para entender las demás primero debemos de empezar por lo más básico, si al término de este trabajo llegamos a entender lo que son las anualidades, podemos estudiar a fondo todos los tipos que hay en las anualidades.

Las diferencias entre estas dos anualidades son de gran importancia ya que no es lo mismo pagar ordinariamente que adelantadamente. Con el desarrollo del trabajo nos daremos cuenta cual de las dos es mejor di ordinariamente o adelantadamente.



DESARROLLO


A continuación veremos cómo es que funcionan las anualidades y cuales son todos sus tipos del mismo.
Hay dos tipos básicos de anualidades: anualidad ordinaria, que es el flujo de efectivo que ocurre al final de cada periodo; y anualidad anticipada donde el flujo de efectivo ocurre al inicio de cada periodo
ANUALIDAD ORDINARIA, VENCIDA O POSPAGABLE
Estas anualidades se caracterizan porque los pagos se hacen al final de cada periodo, razón por la que también se conocen como anualidades vencidas. Lo más común es asociar las rentas con su valor equivalente al comenzar el plazo.
Las aplicaciones más comunes de estas de estas anualidades se refieren a la amortización de deudas, como créditos hipotecarios, automotrices o cualquier otro que se liquida con pagos periódicos y cargos de intereses compuestos.
Esta anualidad responde a la pregunta: ¿Cuál es el monto futuro de una suma de pagos iguales distribuidos de manera uniforme a lo largo de un tiempo?
FORMULA DE ANUALIDAD ORDINARIA
S = R (1 + i/p)-np/i/p

Donde:
R = es la renta por periodo
i =es la tasa de interés anual capitalizable
p = es la frecuencia de conversión de intereses y de pagos
n = es el plazo en años



ANUALIDAD ANTICIPADA
Se ha dicho que una anualidad es anticipada si los pagos se hacen al comenzar cada periodo, para hallar el monto de una anualidad anticipada, a cada renta se le agregan los intereses que dependen del número de periodos que haya entre la renta y el final del plazo.
Esta anualidad se encuentran en la clasificación de según sus pagos, esta anualidad tiene 2 formulas:
VP a = R (1+ j/m)(1- (1+ j/m)^-nm/)j/m


VF a = R (1+ j/m)(1- (1+ j/m) nm -1)/j/m

Donde:
R = es la renta
VP = es el valor presente en anualidad anticipada
VF = es el valor futuro en anualidad anticipada
j = es la tasa de interés anual
m = frecuencia de conversión
n = tiempo (periodos)

DIFERENCIA ENTRE ANUALIDAD ORDINARIA Y ANTICIPADA

La diferencia entre una anualidad ordinaria y una anticipada se puede ver en la siguiente grafica en los siguientes diagramas de tiempo:

La anualidad anticipada comienza con un pago y concluye un periodo después de que se haya cubierto el último pago, por tal motivo, el n-ésimo pago gana intereses por un periodo a que fue depositado al inicio del último periodo.




EJERCICIO

ANUALIDAD ANTICIPADA

1. Obtenga el monto que se acumulan en 2 años, si se depositan $1,500 al inicio de cada mes en un banco que abona una tasa del 24% anual capitalizable por mes.
r = 1500 la renta quincenal
p = frecuencia de conversión y la de pagos son mensuales 12
n = los 2 años de plazo
no = 24 el total de rentas
i = 0.24 la tasa de interés anual
i/p = 0.02

M= 1500 (1+0.02) (1.02)24 -1/0.02
M= 1500 * (1.02) * (30.42186245)
M= $46,545.45





2. El patronato del ahorra nacional puede invertir el dinero que recibe de los ahorradores ganando un 26% anual capitalizable cada mes. Bajo estas condiciones el patronato del ahorro nacional recibe cada mes $ 2,500,000 por concepto de depósitos de los ahorradores, los cuales son invertidos al 26% anual capitalizable cada mes, formándose un monto total de
M= 2,500,000 (1+0,26)/12 ((1+0.26)^36 -1/)12/0.26 /12
M= $2,500,000 * (1.021666622) * (53.69429105)
M= $137,144,162.40



ANUALIDADES ORDINARIAS


La beneficiaria de un seguro de vida recibirá $5,500 pesos mensuales durante 10 años, aunque prefiere que le den el equivalente total al inicio del plazo. ¿Cuánto le darán si el dinero reditúa en promedio el 19.35% anual por meses?

R = $5,500
n = 10 años
p = 12 (mensuales)
i = 0.1935
i/p = 0.0161258 (tasa mensual capitalizable en meses

C = 5,500 1- (1.016125)-120/0.016125


C = 5,500 0.853329216/0.016125

C = 5,500 (52.1964132)

C = 291058.02


APLICACIONES


• Amortización: una amortización es cualquier modalidad de pago o extensión de una deuda. La extensión de la deuda mediante un conjunto de pagos de igual valor en intervalos regulares de tiempo. En otras palabras, este método de extinguir una deuda tiene la misma naturaleza financiera que las anualidades. Los problemas de amortización de deudas representan la aplicación practica de la anualidad.
Esta aplicación se da en una tabla. La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de intereses y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.
La finalidad de la amortización es constituir una provisión con vistas a la renovación del mismo.
Los valores utilizados en las amortizaciones para satisfacer sus requerimientos, son:
• Cuota periódica
• Saldo absoluto al inicio de cada período
• Intereses vencidos en cada período
• Parte que se amortiza de la obligación en cada período
• Intereses acumulados hasta la fecha
• Amortización acumulada hasta la fecha
• Acumulación de intereses y capital a la fecha

Estructura general de una tabla de amortización:
Saldo
Inicial Intereses Amortización Pago Saldo final
Así a su vez tenemos varios tipos de amortización como lo son:
AMORTIZACION GRADUAL: Es un sistema de amortización por cuotas de valor constante, con intereses sobre saldos. En la amortización gradual los pagos son iguales y se hacen en intervalos iguales de tiempo.
AMORTIZACION CONSTANTE: mantiene un valor igual para la amortización en cada período y, como consecuencia, la cuota de pago periódico es variable decreciente por ser decreciente los intereses sobre los saldos.

AMORTIZACION POR CUOTAS INCREMENTADAS: Este sistema consiste en incrementar periódicamente la cuota de pago. Es una aplicación de las anualidades variables. Así se tiene: préstamos amortizables con cuotas crecientes de variación uniforme o con gradiente; y el sistema de amortización cuyas cuotas de pago crecen geométricamente.

AMORTIZACION DECRECIENTE: para estos sistemas el factor de variación es negativo, convirtiéndose los incrementos en decrementos. En estos sistemas de amortización decreciente, el deudor paga cuotas mayores en los primeros períodos, lo que tiene alguna importancia, si el clima económico es de desvalorización monetaria creciente y se prevé un aumento futuro en las cuotas por corrección monetaria.




CONCLUSIONES

Con lo que hemos estudiado en este tema hemos visto a través de su desarrollo que a veces el uso de los pagos en una forma de anualidad, es muy conveniente muchas ocasiones. El costo total de una deuda como vimos anteriormente se divide en plazos que te generan una cierta tasa de intereses y en la cual las anualidades facilitan la adquisición de de bienes o productos que tienen costos elevados. En la vida real podemos concluir que las anualidades nos pueden ayudar para determinar: Ahorros para estudios profesionales, Deuda externa del país, Alquiler de viviendas, Inversiones a plazo fijo, Préstamos con periodo de gracia, Créditos Hipotecarios con renta variable, etc.


En conclusión, nosotros como clientes o situaciones como empresas tenemos que tener conocimientos de estas anualidades, ya que si llegamos a adquirir un bien o servicio tenemos que pagar por anualidades y en una empresa digamos que es la vida cotidiana de la misma, porque da crédito en sus productos y debe de calcular con anualidades.

Cabe mencionar que por estas anualidades podemos determinar el monto que podemos formar al realizar depósitos o rentas fijas durante un periodo determinado.

Así pues ahora ya tenemos conocimiento de las anualidades de sus dos tipos más usados y como la podemos utilizar; como, cuando y donde y sus características.




BIBIOGRAFIAS

ARELI1224. (s.f.). SCRIBD. Obtenido de SCRIBD: http://www.scribd.com/doc/34135526/ANUALIDAD-ANTICIPADA-2

BODIE, R. C. FINANZAS. HARVARD UNIVERSITY: PEARSON EDUCACION DE MEXICO.

CESAR ACHING GUZMÁN. MATEMATICAS FINANCIERAS PARA TOMA DE DECICIONES EMPRESARIALES.

GITMAN, L. J. (2003). PRINCIPIOS DE ADMINISTRACION FINANCIERA. MEXICO: PEARSOON .

VILLALOBOS, J. L. (SEGUNDA EDICION). MATEMATICAS FINANCIERAS. PEARSON EDUCACION.

LA GRAN ENCICLOPEDIA DE ECONOMIA. ANUALIDAD ORDINARIA

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